Алгебра та геометрія вчитель Руденко Т.В.

Повторити п.22-25.   Вивчити ПЛАН ДОСЛІДЖЕННЯ ВЛАСТИВОТЕЙ ФУНКЦІЇ. Розвязати задачі: Дослідіть функцію та побудуйте її графік

1)  у = х² - 6х +8

2)  у = 1 - 2х² - х³/3

Повторити п. 38-42. № 38.6, 38.11, 38.12. Самостійна робота

 1. Яка з точок  належить координатній осі ОУ?

 ( 2; 0; -3), (0;-4; 0),  (3;1; -1), (0; 9; -1).

 2. Знайдіть  відстань між точками С і Д, якщо С(-2; 3; 1),             Д(-3; 2; 0) .

 3. Які координати має точка, симетрична точці М(2;-3; 5) відносно

 а) початку координат

 б) площини ху

4. Обчислити скалярний добуток векторів АВ і СД, якщо А(3; 1; -4), В(-2;3; 10), С(3; -1; 2), Д(6; -3; -2).

5. При якому значенні n вектори а(n;-2;1) і в( n;2n;4) перпендикулярні?

 Повторити похідні елементарних функцій, похідна суми, похідна добутку, частки. Повторити п.18- 25. № 20.6, 22.3(1, 5) Розвязати вправи:

 1. Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою х₀ = - 2, f(х) = 3х² - 5х. Виконати самостійну роботу (1-3 завдання), І варіант, завдання дано на сайті https://naurok.com.ua/urok-z-algebri-v-10-klasi-kontrolna-robota-na-temu-pohidna-ta-zastosuvannya-83414.html

Повторити п.18-25. Виконати завдання контрольної роботи.( Контрольну роботу виконуємо на подвійних листках). Завдання контрольної роботи з теми: "Похідна та її застосування." 

1.Знайти похідну функції у = 1/6х⁶ - 8х + 10.

 2. Обчислити похідну функції в точці х₀ = 1,  f(х) = 2х⁵ - 7х  - 6

 3. Знайти похідну функції у = 3х⁴ . соsх.

 4. Знайти похідну функції у = (х² - 5)/(х - 1).

 5. Знайти найбільше і найменше значення фунцції  f(х) = 6х - 2х³  на проміжку [ 1; 4].

 6. Знайти проміжки зростання і спадання функції  f(х) =1/5х⁵ - 1/4х⁴ + 12.

 7. Складіть рівняння дотичної до графіка функції  у = х³  -  2х² - 5 в точці х₀ = 1,

 8. Точка рухається за законом S(t) = 1/3 t³ +  6t² - 4t. Знайдіть миттєву швидкість точки в момент часу t₀ = 4 с.

Повторити п 12-17. Розвязати вправи № 16.9(3, 4), 17.1(3), 17.4(3), 17.6(4), 17.7(1) 

Математичний конкурс "Кенгуру" 2020 буде проводитись онлайн  22.05 по 24.05 . Код місця проведення 180913 .Сайт Кенгуру:

 https://rada.info/upload/users_files/24010718/3256a8e0d3b4cf1f21f3ed5eebc6d6a6.pdf

 Повторити п. 27-32. Розвязати завдання контрольної роботи.

ТЕКСТ ПІДСУМКОВОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ  з геометрії у 10 класі

Варіант 1

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?

А. Одну.      Б. Безліч.        В. Одну або дві.       Г. Одну або безліч.

2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

A. Паралельні.     Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.

B. Перпендикулярні.  Г. Визначити неможливо.

3. Точка M рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, MO — перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?

A. Точка O збігається з вершиною прямого кута.       Б. Точка O — центр вписаного кола.

B. Точка O належить одному з катетів.                         Г. Точка O — середина гіпотенузи.

4. Із вершини B рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) до його площини проведено перпендикуляр BM. Точка K — середина сторони AC. Чому дорівнює довжина відрізка MK, якщо MC = 20 см, ∠CMK = 60° ?

А. 20 см. Б. 10√3 см. В. 10 см. Г. 10√2 см.

5. Точка M є серединою відрізка PC. Знайдіть координати точки P, якщо M(-1;3;2), C(2;-3;0).

А. P(0;3;4). Б. P(-4;9;4). В. P(-3;6;2). Г. P(0;-3;-4).

6. ) Із точки, віддаленої від площини на 6 см, проведено дві похили під кутом  45° до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°.

7. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження.

8. Вершини трикутника розміщені в точках A(1;0;1), B(-1;3;0), C(3;4;3).

1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини B.

2) Обчисліть косинус кута між прямими BM і AB, де M — середина сторони AC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Площина α перетинає сторону AB трикутника ABC у точці M, а сторону AC — у точці P і паралельна стороні BC. Знайдіть довжину сторони BC, якщо AM = 6 см, BM = 9 см, MP = 4 см.

10. Доведіть, що в правильній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні.

Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Скільки площин можна провести через дві прямі, які перетинаються?

А. Одну або дві.     Б. Одну або безліч.

В. Безліч.     Г. Одну.

2. Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина ромба?

A. Перпендикулярні.    Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.

B. Паралельні.      Г. Визначити неможливо.

3. Точка M рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, MO — перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?

A. Точка O збігається з вершиною прямого кута.    Б. Точка O — центр вписаного кола.

B. Точка O належить одному з катетів.            Г. Точка O — середина гіпотенузи.

4. Із вершини B рівностороннього трикутника ABC до його площини проведено перпендикуляр BM. Знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки M до сторони AC дорівнює 4 см, а до вершини C — 5 см.

А. 6 см. Б. 3 см. В. √41 см. Г. 6√3 см.

5. Точка B є серединою відрізка AC. Знайдіть координати точки C, якщо A(1;2;3), B(3;2;1).

А. C(1;1;1). Б. C(1;2;1). В. C(2;0;-2). Г. C(5;2;-1).

6.  Із деякої точки   до  площини  проведено дві похили, довжина кожної дорівнює  4 см. Вони утворюють з площиною кути по  60°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120° .  

7. ABCDA₁B₁C₁D₁ — куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження.

8. Вершини трикутника розміщені в точках A(3;1;0), B(2;0;4), C(0;6;-2).

1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини A.

2) Обчисліть косинус кута між прямими AM і AB, де M — середина сторони BC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону OA кута AOB у точках C і C₁, а сторону OB — у точках D і D₁ відповідно. Обчисліть довжину відрізка CD, якщо C₁D₁ = 9 см, CC₁ = 14 см, OC = 4 см.

10. Доведіть, що бічне ребро правильної чотирикутної піраміди перпендикулярне до однієї з діагоналей основи.

Повторити п. Розвязати завдання контрольної роботи.

 https://naurok.com.ua/pidsumkova-kontrolna-robota-z-algebri-10-klas-150364.html