Алгебра та геометрія вчитель Руденко Т.В.

6х – 27 =63 +8х

(х-4)(х+4) – 9х ≤ (х-2)² +5       

Повторити тему: Трикутники. Види трикутників, площа трикутника. Записати формули площ трикутників.  Розвязати задачу:

1) Площа гострокутного трикутника АВС дорівнює 40 см квадратних. Знайти кут В, якщо АВ=8см, ВС=10 см.

2) Медіани прямокутного трикутника, проведені до катетів, дорівнюють 3см і 4см. Знайти гіпотенузу. 

Опрацювати п.24. Повторити п.10; № 24.5, 24.11, 11.6(8), Розвязати вправи:

Із пункту А в пункт В, відстань між яими 180 км, одночасно виїхало два автомобілі. Через  2 години виявилося, що перший проїхав на 20 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, крли відомо, що на весь шлях перший витратив на 15 хв. менше, ніж другий.

Повторити п.12-15  підручник Геометрія 8 клас Мерзляк А.Г. 2016.р.; Розвязати задачу: 

Сторони трикутника відносяться як 3 : 4 : 5. Знайти найбільшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 36 см.

Повторити означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса гострого кута прямокутного трикутника, теорему Піфагора. Повторити властивості медіан і бісектрис кута трикутника. Розвязати задачі:

1. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса його гострого кута ділить протилежний катет на відрізки 3 см і 5 см.

2. Катети прямокутного трикутника 12 см і 16 см. Знайдіть довжину бісектриси трикутника, що проведена з вершини більшого гострого кута.

Повторити п.21-24; № 22.10, 23.18, 23.23. Розвязати задачу:

Знайти найменший член послідовності (а_n), що задана формулою n-го члена

   а_n = n² -  12n +  17

Повторити п.17-20. Самостійна робота

!) Зобразити на координатній площині точку М(5;3). Побудувати в одній системі коордитат точку А, симетричну точці М відносно осі ОХ; точку В, симетричну точці М відносно осі ОУ, точку С, симетричну точці М відносно початку координат. 

Завдання в тестовій формі Перевірте себе с.204, №1-8.

Повторити п.15-19;  Завдання писати з розвязками, з поясненням. (це впливатиме на оцінку) 

https://naurok.com.ua/kontrolna-robota-arifmetichna-progresiya-149927.html

Повторити п 17-20. Розвязати завдання контрольної роботи. 

 https://vseosvita.ua/library/kontrolna-robota-geometria-9-klas-geometricni-peretvorenna-49870.html

Повторити п.6-7. Розвязати вправи 

1. Знайти площу круга, вписаного в квадрат, площа якого12 см².

2. Площа круга 36п см². Визначити довжину кола.

3. Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, менша діагональ якого12 см7.

Повторити п. 21-24. Виконати завдання контрольної роботи.  Тестові завдання, вибрати :"Самостійно"  (Показати результат тестування)

 https://naurok.com.ua/test/osnovi-kombinatoriki-teori-ymovirnostey-ta-statistiki-394773.html

 Повторити формули площ геометричних фігур. Розвязати задачі.

 Задача 1. За готовим рисунком 1 знайти площу трапеції АВСD. Пояснити, як знайшли висоту АН.

     Розв'язання:

Рис. 1

     У трикутнику АDН із прямим кутом Н проти кута 30° лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи.

     Отже, АН = 4 см.

      (см²).

 Задача 2. За готовим рисунком 2 знайти площу трапеції АВСD. Пояснити, як знайшли висоту і більшу основу трапеції.

     Розв’язання:

Рис. 2

      (см²).

Задача 3. Знайти S_ABCD.

1. Що необхідно знайти, щоб обчислити площу фігури? (Рис. 4)

Рис. 4

     Відповідь: 28 см².

Задача 4. Знайти  (Рис. 8).

1. На якому теоретичному факті основана ця задача?

2. Яка умова повинна виконуватися, щоб дати відповідь на запитання?

Рис. 8

     Відповідь: .

Задача 5. Знайти S_ABCD, якщо АЕ=ВЕ, CF=FD (Рис. 9).

1. За допомогою якої формули обчислюється площа трапеції?

2. Чим є на рисунку EF? Яку властивість вона має?

Рис. 9

     Відповідь: 40 см².

Задача 6. Знайти S_ABCD.

1. Що в цій задачі достатньо знайти, щоб її розв’язати? (Рис. 10)

Рис. 10

     Відповідь: 60 см².

Повторити п.8-16. Розвязати задачі:

 1. Відстань між точками А(-3; у) і В(1; -2) дорівнює 5. Знайдіть у.

 2. При яких значеннях m вектори а(2m;-1) і в(-8; m) колінеарні?

 3. Знайдіть на осі абсцис точку, яка рівновіддалена від точок А(1; 5) і В(3; 1).

4. Доведіть, що чотирикутник АВСД з вершинами А(-1; 4), В(-2; 5), С(-1; 6), Д(0; 5) є квадратом.

 5. При якому значенні m вектори  а(2m;-9) і в(m; 8) перпендикулярні?

 6. Обчисліть скалярний добуток векторів  а(2;-4) і в(-8;- 7)

Вивчити формули скороченого множення.  

Формули для квадратів

Формули для кубів

Розвязати вправи. № 12.41; 13.27; 13.28, № 14, с.147. Всі вправи розвязувати ПОКРОКОВО. (а не скорочено як в ГДЗ)

Повторити п. 17-20.  Виконати завдання самостійної роботи. Самостійна робота 

1. У трикутнику ABC знайдіть сторону AВ, якщо кутС=30°, кут В=45°, сторона АС дорівнює     7 коренів з двох см.

2. У  трикутнику АВСкут А= 36˚, кут С= 90˚. Знайдіть градусну міру кута Т в трикутнику МТК, подібному трикутнику АВС. 

3. Дано вектор m(-4;3) і n(7;2).  Знайдіть  m - n.                     

4. Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 45°, якщо його площа дорівнює 20 коренів з двох см². а периметр – 26 см.

5. У прямокутній трапеції основи дорівнюють 25 см та 37 см, а менша діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу трапеції.

 Математичний конкурс "Кенгуру" 2020 буде проводитись онлайн з 22.05 по 24.05 за посиланням.  Код місця проведення 180913 посилання на конкурс Кенгуру

Повторити п.18-23 підручника 8 клас, Мерзляк; п.7-11. Розвязати вправи. № 7.9(3,4),10.10(1,3), 11.8

 1. Розвязати рівняння

  х² - 5х - 6,

 2. Розкласти квадратний тричлен на множники

 б) 3х² - х - 2.

 3. Розвязати рівняння

 а) 9х⁴ - 37х² + 4 = 0 .

 б) (х²-2х)² - 3(х²-2х)–4 =0.

 в)  (2х - 5)/( х + 5) +(3х+4) /(х + 2) = 1

4. Скоротити дріб

    (х² - 6х + 5)/ (х² -  1)

 5.  Катер пройшов 40 км за течією річки і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Якою є власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

Повтортити п.1-5. Розвязати завдання контрольної роботи.

Підсумкова контрольна робота з геометрії, 9 клас

І варіант

Завдання 1- 4 оцінюються по 0,5 б

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і 5 см, а кут між ними 45⁰

 Знайдіть площу трикутника.                                

      А)10коренів з двох см²;  Б) 10коренів з трьох см²;  В) 10 см²;  Г) 20 см².

2. Знайдіть модуль вектора a(-12; 5).

          А)13; Б) корінь з числа34; В) 17; Г) 14.

3. Сторона квадрата дорівнює 18 см.

 Знайдіть радіус вписаного в нього кола.                                                                                                                  

 А) 9 см;         Б) 4,5 см;        В) 6 см;         Г) 8 см. 

4. Укажіть центр кола, заданого рівнянням (х-2)²+(у+5)²=9

А) (2;5);  Б)(2; -5);  В)(-2;5);  Г)(-2;-5)

Завдання 5, 6 оцінюються по 2 б.

5. Дано вектор m(-6;1) і n(5;-3). Знайдіть m+ n.                       

 А) (11;4);    Б) (-1;2) ;     В)(1;-2) ;      Г)(-1;-2). 

6. Катет АС прямокутного трикутника АВС дорівнює 5 см, а катет СВ – 12см.

 Знайдіть косинус кута А.                                                   

   А) 512;         Б) 513 ;      В)1213 ;      Г) 135.

7. Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і 5 см, а кут між ними 45⁰.

 Знайдіть третю сторону трикутника та кути трикутника.

Завдання 7 оцінюється в 4 б (перша частина 1б, друга – 3б)

8. Вершини чотирикутника АВМК мають координати: А(2,-2), В(1;2),

 М(-3;1), К(-2;-3). 1)Знайдіть середину діагоналі АМ;

2). Доведіть, що даний чотирикутник – прямокутник.

Повторити п. 7-11. Розвязати вправи.№ 7.9(1,2,3), 10.9(1,2,45), 11.8, 11.46(1) 

Повторити п. 10-13.  Розвязати завдання контрольної роботи ІІ варіант. Завдання задані на сайті

https://naurok.com.ua/pidsumkova-kontrolna-robota-z-algebri-dlya-uchniv-9-klasu-48977.html